Κείμενο: Αρσέν Γκιόκα, Απόφοιτος Τμήματος Δασοπονίας & Δ.Φ.Π. Καρπενησίου
Οι αριθμοί Fibonacci
Οι αριθμοί Fibonacci είναι μια «ακολουθία» αριθμών. Οι πρώτοι δυο αριθμοί είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δυο προηγουμένων. Δηλαδή οι αριθμοί Fibonacci είναι:
0, 1, 1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55), 144 (55+89)…..
Η Ακολουθία Φιμπονάτσι ονομάστηκε έτσι από τον Λεονάρντο της Πίζας, γνωστό και ως Φιμπονάτσι. Το βιβλίο του Φιμπονάτσι, το 1202, με τίτλο Liber Abaci, εισήγαγε την ακολουθία στα Μαθηματικά της Δυτικής Ευρώπης, αν και η ακολουθία είχε περιγραφεί πιο πριν από τους Ινδούς. Οι Αριθμοί Φιμπονάτσι είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι και με τη χρυσή αναλογία. Tα πηλίκα των διαδοχικών αριθμών τείνουν στον άρρητο αριθμό Φ = ½ ( 1 + √5 ) = 1,618033989… Ο αριθμός Φ λέγεται και αριθμός της χρυσής τομής, αφού παριστάνει το χωρισμό ευθυγράμμου τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο.
Στα φυτά
Ο αριθμός των ανθέων σε κάθε είδος φυτού, η διάταξη των ανθέων και των φύλλων (πως είναι δηλαδή τοποθετημένα πάνω στα κλαδιά) δεν είναι τυχαία. Για παράδειγμα κάθε είδος χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένη διάταξη φύλλων: σε άλλα είδη τα φύλλα είναι το ένα απέναντι από το άλλο (αντίθετα φύλλα), ενώ σε άλλα τα φύλλα είναι τοποθετημένα εναλλάξ πάνω στα κλαδιά. Το ίδιο γίνεται και στα άνθη, στους καρπούς κλπ. Οι αριθμοί Fibonacci γραφικά σχηματίζουν σπείρα και εκφράζονται στα φυτά με τον όρο “σπειροειδής διάταξη”, καθώς στα περισσότερα φυτά τα φύλλα και τα άνθη είναι τοποθετημένα σε κλαδιά (μεγάλα ή μικρά ή ακόμα και σχεδόν αφανή) με τη μορφή σπείρας. Επίσης ο αριθμός των ανθέων σε πολλά είδη (λόγω της διάταξης τους) είναι σε αριθμό που συμπίπτει με αριθμό της ακολουθίας Fibonacci: Ο ηλίανθος (Helianthemum annuum) έχει 34 πέταλα (για την ακρίβεια ανθίδια) όπως και το χρυσάνθεμο (Chrysanthemum), ενώ οι μαργαρίτες (Anthemis και άλλα γένη) έχουν 34, 55 ή 89 πέταλα (ανθίδια).
Άρθρα – Πληροφορίες
Αθανασιάδης, Ν. 1985. Δασική Βοτανική Μέρος Ι. Συστηματική Σπερματοφύτων. Θεσσαλονίκη. Σελ. 306.
Knott Ron 2016. The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1. University of Surrey.
Livio M. 2002. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number (First trade paperback ed.). New York City: Broadway Books.
Vogel H. 1979. A better way to construct the sunflower head. Mathematical Biosciences, 44 (3–4): 179–89.
